त्रिभुज ABC में,यदि a-2b+c=0 है,तो cot left(f | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a - 2b + c = 0$,अतः $a + c = 2b$.सूत्र $\cot \left(\frac{A}{2}\right) = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ और $\cot \left(\frac{C}{2}\

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$3$

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(C) दिया गया है $a - 2b + c = 0$,अतः $a + c = 2b$.सूत्र $\cot \left(\frac{A}{2}\right) = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ और $\cot \left(\frac{C}{2}\right) = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$.तब $\cot \left(\frac{A}{2}\right) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}\right) = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)} \cdot \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \frac{s}{s-b}$.$s = \frac{a+b+c}{2}$ रखने पर:$\frac{s}{s-b} = \frac{\frac{a+b+c}{2}}{\frac{a+b+c}{2} - b} = \frac{a+b+c}{a+b+c-2b} = \frac{a+b+c}{a-b+c}$.चूंकि $a+c = 2b$,इस मान को व्यंजक में रखने पर:$\frac{(a+c)+b}{(a+c)-b} = \frac{2b+b}{2b-b} = \frac{3b}{b} = 3$.

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a-2b+c=0$ है,तो $\cot \left(\frac{A}{2}\right) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}\right) = $

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