त्रिभुज ABC में,यदि a sin A = b sin B है,तो त | vedclass

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Question

(C) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = 2R,$ जहाँ $R$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है।इसका

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$a = b$

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(C) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = 2R,$ जहाँ $R$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है।इसका अर्थ है $\sin A = \frac{a}{2R}$ और $\sin B = \frac{b}{2R}.$इन मानों को दिए गए समीकरण $a \sin A = b \sin B$ में प्रतिस्थापित करने पर:$a \left( \frac{a}{2R} \right) = b \left( \frac{b}{2R} \right)$$\frac{a^2}{2R} = \frac{b^2}{2R}$$a^2 = b^2$चूंकि $a$ और $b$ त्रिभुज की भुजाएँ हैं,वे धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $a = b.$अतः,त्रिभुज समद्विबाहु है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a \sin A = b \sin B$ है,तो त्रिभुज की प्रकृति क्या है:

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$\triangle ABC$ में,$2ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ होगा।

सामान्य संकेतों वाले त्रिभुज $ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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