यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 2 : sqrt{6 | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 2$,$b = \sqrt{6}$,और $c = \sqrt{3} + 1$ हैं।यहाँ $c$ सबसे बड़ी भुजा है,इसलिए इसके सामने का कोण $C$ सबसे बड़ा कोण होगा।

Vedclass · Accepted Answer

$75$

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(B) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 2$,$b = \sqrt{6}$,और $c = \sqrt{3} + 1$ हैं।यहाँ $c$ सबसे बड़ी भुजा है,इसलिए इसके सामने का कोण $C$ सबसे बड़ा कोण होगा।कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.$\cos C = \frac{2^2 + (\sqrt{6})^2 - (\sqrt{3} + 1)^2}{2 	imes 2 	imes \sqrt{6}} = \frac{4 + 6 - (4 + 2\sqrt{3})}{4\sqrt{6}} = \frac{6 - 2\sqrt{3}}{4\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$.यह मान $\cos(75^o)$ के बराबर है।अतः,सबसे बड़ा कोण $75^o$ है।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ होगा।

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