ત્રિકોણ ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,angle B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = c$,$AC = b$,અને $BC = a$. ધારો કે $\angle BAD = \alpha$ અને $\angle CAD = \beta$. $	riangle ABD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{BD}{\si

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = c$,$AC = b$,અને $BC = a$. ધારો કે $\angle BAD = \alpha$ અને $\angle CAD = \beta$. $	riangle ABD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{BD}{\sin \alpha} = \frac{c}{\sin \angle ADB} \implies \sin \alpha = \frac{BD \sin \angle ADB}{c}$. $	riangle ACD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{CD}{\sin \beta} = \frac{b}{\sin \angle ADC} \implies \sin \beta = \frac{CD \sin \angle ADC}{c}$. $\angle ADB + \angle ADC = \pi$ હોવાથી,$\sin \angle ADB = \sin \angle ADC$. તેથી,$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{BD}{CD} \cdot \frac{b}{c}$. આપેલ છે કે $BD:CD = 1:3$,તેથી $BD/CD = 1/3$. $	riangle ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \implies \frac{b}{c} = \frac{\sin(\pi/3)}{\sin(\pi/4)} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. તેથી,$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $2 \Delta^2 = \frac{a^2 b^2 c^2}{a^2+b^2+c^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $m \angle A = 60^{\circ}$,$b = 8$,$a = 6$ અને $B = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ $50 \text{ cm}$ હોય,તો $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} =$

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a \cos A + b \cos B + c \cos C}{a + b + c}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module