ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle BAC = 90^{\circ}$ છે; $AD$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે. $DE$ ને $AC$ ને લંબ અને $DF$ ને $AB$ ને લંબ દોરો. ધારો કે $AB = 15$ અને $BC = 25$ છે. તો $EF$ ની લંબાઈ શોધો.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો રેખાઓ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$ અને $x + y = 0$ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે ત્રિકોણ:

જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુ રેખા $y=2$ દ્વારા આપવામાં આવે અને પાયો બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(0,2)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $a$ એ ચોરસ $OABC$ ની બાજુની લંબાઈ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. તેની બાજુ $OA$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે અને તેના વિકર્ણોના સમીકરણો $(\sqrt{3}+1)x+(\sqrt{3}-1)y=0$ અને $(\sqrt{3}-1)x-(\sqrt{3}+1)y+8\sqrt{3}=0$ છે. તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.