એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાયાના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 0)$ અને $Q(0, a)$ છે.એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ત્રીજા શિરોબિંદુ $R$ નો $x$-યામ $P$ અથવા $Q$ ના $x$-યામ જેટ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y + 4a = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાયાના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 0)$ અને $Q(0, a)$ છે.એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ત્રીજા શિરોબિંદુ $R$ નો $x$-યામ $P$ અથવા $Q$ ના $x$-યામ જેટલો જ હશે.કિસ્સો $1$: જો $R$ નો $x$-યામ $0$ હોય,તો $R = (0, y)$. ત્રિકોણ સમદ્રિબાજુ હોવાથી,$RP = RQ$.$RP^2 = (2a - 0)^2 + (0 - y)^2 = 4a^2 + y^2$.$RQ^2 = (0 - 0)^2 + (a - y)^2 = (a - y)^2$.$4a^2 + y^2 = a^2 - 2ay + y^2 \implies 2ay = -3a^2 \implies y = -\frac{3a}{2}$.રેખા $PR$ એ $(2a, 0)$ અને $(0, -\frac{3a}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{-3a/2 - 0}{0 - 2a} = \frac{3}{4}$.સમીકરણ $y - 0 = \frac{3}{4}(x - 2a) \implies 3x - 4y - 6a = 0$.કિસ્સો $2$: જો $R$ નો $x$-યામ $2a$ હોય,તો $R = (2a, y)$.$RQ^2 = (2a - 0)^2 + (y - a)^2 = 4a^2 + (y - a)^2$.$RP^2 = (2a - 2a)^2 + (y - 0)^2 = y^2$.$4a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = y^2 \implies 5a^2 = 2ay \implies y = \frac{5a}{2}$.રેખા $QR$ એ $(0, a)$ અને $(2a, \frac{5a}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{5a/2 - a}{2a - 0} = \frac{3}{4}$.સમીકરણ $y - a = \frac{3}{4}(x - 0) \implies 3x - 4y + 4a = 0$.

એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x = -2$,$y = -2$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો રેખાઓ $y = x + 1$,$y = 4x - 8$ અને $y = mx + c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(3, -1)$ પર હોય,તો $m - c$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણો $y = \pm \sqrt{3}x$ અને $y = 1$ કયા ત્રિકોણની બાજુઓ દર્શાવે છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયા $BC$ નું સમીકરણ $3x + 4y = 1$ છે અને શિરોબિંદુ $A$ $(-3, 2)$ છે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module