એક પરીક્ષામાં,એક વિદ્યાર્થી ચાર વિકલ્પો ધરાવતા બહુવિકલ્પ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે કાં તો અનુમાન કરે છે,નકલ કરે છે અથવા જવાબ જાણે છે. તેના અનુમાન કરવાની સંભાવના $1/3$ છે અને તેના નકલ કરવાની સંભાવના $1/6$ છે. જો તેણે નકલ કરી હોય,તો તેનો જવાબ સાચો હોવાની સંભાવના $1/8$ છે. જો તેણે જવાબ સાચો આપ્યો હોય,તો તેણે જવાબ જાણ્યો હતો તેની સંભાવના કેટલી?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે. જો પરિણામ છાપ (head) મળે,તો બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને તેના પર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. જો સિક્કા પર કાંટો (tail) મળે,તો $1, 2, 3, \dots, 9$ નંબરવાળા નવ કાર્ડના પેકમાંથી એક કાર્ડ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને કાર્ડ પરનો નંબર નોંધવામાં આવે છે. નોંધાયેલ નંબર $7$ અથવા $8$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

પેટી $A$ માં $2$ કાળા અને $3$ લાલ દડા છે,જ્યારે પેટી $B$ માં $3$ કાળા અને $4$ લાલ દડા છે. આ બે પેટીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે; અને પેટી $A$ પસંદ કરવાની સંભાવના પેટી $B$ કરતા બમણી છે. જો પસંદ કરેલી પેટીમાંથી એક લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તે પેટી $B$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ચોક્કસ કોલેજમાં,$4 \%$ પુરુષો અને $1 \%$ સ્ત્રીઓ $1.8 \ m$ કરતા ઊંચા છે. ઉપરાંત,$60 \%$ વિદ્યાર્થીઓ સ્ત્રીઓ છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી $1.8 \ m$ કરતા ઊંચો માલૂમ પડે,તો તે વિદ્યાર્થી સ્ત્રી હોવાની સંભાવના કેટલી છે ($/ 11$ માં)?

એક ડૉક્ટર દર્દીની મુલાકાત લેવા જઈ રહ્યા છે. ભૂતકાળના અનુભવ પરથી જાણીતું છે કે તેમના ટ્રેન,બસ,સ્કૂટર અથવા અન્ય વાહન દ્વારા આવવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{10}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10}$ અને $\frac{2}{5}$ છે. જો તેઓ ટ્રેન,બસ અને સ્કૂટર દ્વારા આવે તો તેમના મોડા આવવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{1}{4}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{12}$ છે,પરંતુ જો તેઓ અન્ય વાહન દ્વારા આવે તો તેઓ મોડા પડતા નથી. જ્યારે તેઓ પહોંચે છે,ત્યારે તેઓ મોડા છે. તો તેમના ટ્રેન દ્વારા આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાત્રમાં $5$ દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા કાઢવામાં આવે છે અને તે સફેદ માલૂમ પડે છે. પાત્રમાંના તમામ દડા સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?