સ્ટ્રીમલાઇન પ્રવાહમાં,આપેલા બિંદુએ પ્રવાહીનો વેગ

કયો મૂળભૂત નિયમ સાતત્યના સમીકરણ (equation of continuity) નો આધાર બનાવે છે?

બે પાણીની પાઈપો $P$ અને $Q$ જેના વ્યાસ અનુક્રમે $2 \times 10^{-2} \ m$ અને $4 \times 10^{-2} \ m$ છે,તેમને પાણીની મુખ્ય સપ્લાય લાઇન સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. પાઈપ $P$ માં વહેતા પાણીનો વેગ કેટલો હશે?

નીચેની આકૃતિમાં એક પિસ્ટન દ્વારા ટ્યુબમાંથી બહાર ધકેલાતું પ્રવાહી દર્શાવેલ છે,જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2.0\,cm^2$ છે. આઉટલેટ પર આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10\,mm^2$ છે. જો પિસ્ટનને $4\,cm/s$ ની ઝડપે ધકેલવામાં આવે,તો બહાર નીકળતા પ્રવાહીની ઝડપ $.........\,cm/s$ છે.

$P_0$ પાવર ધરાવતા મોટરનો ઉપયોગ આપેલ આડી પાઇપ દ્વારા ચોક્કસ દરે પાણી પહોંચાડવા માટે થાય છે. તે જ પાઇપ દ્વારા પાણીના પ્રવાહનો દર $n$ ગણો વધારવા માટે,મોટરનો પાવર વધારીને $P_1$ કરવામાં આવે છે. $P_1$ અને $P_0$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પાણી અસમાન આડછેદ ધરાવતી નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. પાઇપના પ્રવેશ અને બહાર નીકળવાના છેડાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. તો પ્રવાહીના પ્રવેશ અને બહાર નીકળવાના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?