तीन पासों को एक बार फेंकने पर,योग कम से कम $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

जब तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो परिणामों का गुणनफल $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ बारी-बारी से एक पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से कोई एक '$6$' प्राप्त न कर ले और खेल जीत न जाए। यदि $A$ पहले शुरू करता है,तो उनकी जीतने की संबंधित प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A') + P(B') P(A \cup B) = 0.7$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन स्वतंत्र घटनाओं $E_1, E_2$ और $E_3$ में से,केवल $E_1$ के घटित होने की प्रायिकता $\alpha$ है,केवल $E_2$ के घटित होने की प्रायिकता $\beta$ है और केवल $E_3$ के घटित होने की प्रायिकता $\gamma$ है। मान लीजिए कि प्रायिकता $p$ कि $E_1, E_2$ या $E_3$ में से कोई भी घटना घटित न हो,समीकरणों $(\alpha - 2\beta)p = \alpha\beta$ और $(\beta - 3\gamma)p = 2\beta\gamma$ को संतुष्ट करती है। सभी दी गई प्रायिकताएं अंतराल $(0, 1)$ में स्थित मानी जाती हैं। तो $\frac{\text{Probability of occurrence of } E_1}{\text{Probability of occurrence of } E_3} = $

आपको एक बॉक्स दिया गया है जिसमें $20$ कार्ड हैं। इनमें से $10$ कार्डों पर $I$ अक्षर छपा है और अन्य $10$ कार्डों पर $T$ अक्षर छपा है। यदि आप प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक के बाद एक तीन कार्ड निकालते हैं,तो $IIT$ शब्द बनने की प्रायिकता क्या है?