पासे के एक जोड़े को एक साथ फेंकने पर,$7$ से अधिक योग प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $A$ और $B$ दोनों के होने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है और न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। तो

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं।

अजय के $JEE$ परीक्षा में उपस्थित न होने की प्रायिकता $p = \frac{2}{7}$ है,जबकि अजय और विजय दोनों के परीक्षा में उपस्थित होने की प्रायिकता $q = \frac{1}{5}$ है। तो अजय के परीक्षा में उपस्थित होने और विजय के उपस्थित न होने की प्रायिकता क्या है?

एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन अपने से दूर जा रहे दुश्मन के विमान पर चार बार फायर करती है। पहली,दूसरी,तीसरी और चौथी बार में विमान के हिट होने की प्रायिकता क्रमशः $0.4, 0.3, 0.2$ और $0.1$ है। गन द्वारा विमान के हिट होने की प्रायिकता क्या है?

एक परीक्षा में एक छात्र के $I, II$ और $III$ डिवीजन प्राप्त करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{10}, \frac{3}{5}$ और $\frac{1}{4}$ है। छात्र के परीक्षा में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता है