सरल आवर्त गति में,जब विस्थापन आयाम का आधा होत | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल ऊर्जा $(E)$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ है,जहाँ $a$ आयाम है।किसी भी विस्थापन $(x)$ पर गतिज ऊर्जा $(K)

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$3/4$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल ऊर्जा $(E)$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ है,जहाँ $a$ आयाम है।किसी भी विस्थापन $(x)$ पर गतिज ऊर्जा $(K)$ का सूत्र $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - x^2)$ है।दिया गया है कि विस्थापन $x = \frac{a}{2}$,इस मान को गतिज ऊर्जा के सूत्र में रखने पर:$K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - (\frac{a}{2})^2)$$K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - \frac{a^2}{4})$$K = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{3a^2}{4})$$K = \frac{3}{4} (\frac{1}{2} m \omega^2 a^2)$चूंकि $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$,इसलिए $K = \frac{3}{4} E$ है।अतः,कुल ऊर्जा का गतिज ऊर्जा के रूप में भाग $3/4$ है।

सरल आवर्त गति में,जब विस्थापन आयाम का आधा होता है,तो कुल ऊर्जा का कितना भाग गतिज ऊर्जा होता है?

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