एक श्रेणी $L-C-R$ परिपथ में,$10 \, V$ के $a.c.$ वोल्टेज स्रोत की आवृत्ति को इस प्रकार समायोजित किया जाता है कि प्रेरक (inductor) का प्रतिघात $15 \, \Omega$ और संधारित्र (capacitor) का प्रतिघात $11 \, \Omega$ हो। यदि $R = 3 \, \Omega$ है,तो $L$ और $C$ के श्रेणी संयोजन पर विभवांतर .....$V$ होगा।

एक $LR$ परिपथ में,$L$ का मान $(\frac{0.3}{\pi}) \ H$ है और $R$ का मान $40 \ \Omega$ है। यदि परिपथ में $50 \ Hz$ आवृत्ति पर $230 \ V$ का प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (e.m.f.) जोड़ा जाता है,तो परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) और धारा क्रमशः क्या होगी?

एक परिपथ में $L, C$ और $R$ को $f$ आवृत्ति वाले प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा वोल्टेज से $45^o$ आगे है। $C$ का मान है

एक $AC$ परिपथ में,$R$ $\Omega$ का प्रतिरोध $L$ स्व-प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। यदि वोल्टेज और धारा के बीच का कला कोण (phase angle) $45^{\circ}$ है,तो प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $(X_{L})$ का मान . . . . . . के बराबर होगा।

$\omega $ आवृत्ति पर संचालित $LCR$ परिपथ के लिए,समीकरण $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ है।
$(a)$ समीकरण को $i$ से गुणा करें और जहाँ संभव हो सरल करें।
$(b)$ प्रत्येक पद की भौतिक व्याख्या करें।
$(c)$ समीकरण को ऊर्जा संरक्षण के कथन के रूप में लिखें।
$(d)$ एक चक्र पर समीकरण का समाकलन करें और ज्ञात करें कि $V$ और $i$ के बीच का कलांतर न्यूनकोण होना चाहिए।

जब $L-R$ श्रेणी परिपथ से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित की जाती है,तो शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है और $R=50 \ \Omega$ है। यदि स्रोत की आवृत्ति $50 \ Hz$ है,तो $L$ का मान क्या होगा (मान लीजिए $\pi \approx 3.14$):
$\left[\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}, \quad \tan \frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$