एक समकोण त्रिभुज में,यदि एक कोण का माप $60^{\circ}$ है,तो $60^{\circ}$ माप वाले कोण की सम्मुख भुजा का माप कर्ण के माप का $\ldots \ldots$ गुना होता है।

एक नाव नदी के किनारे एक पेड़ पर बैठे व्यक्ति की ओर स्थिर गति से चल रही है। किसी क्षण,व्यक्ति नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ मापता है। $10$ मिनट बाद,यह कोण $60^{\circ}$ मापा जाता है। नाव को अब किनारे तक पहुँचने में और कितना समय लगेगा? (मिनट में)

एक मीनार की ऊँचाई $60 \, m$ है। जमीन पर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। उस बिंदु की मीनार के आधार से दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$6\, m$ ऊँचा एक खंभा जमीन पर $2\sqrt{3}\, m$ लंबी छाया बनाता है,तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक पेड़ नदी के किनारे पर खड़ा है। नदी के दूसरे किनारे पर पेड़ के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से पेड़ के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। उस बिंदु से $40 \ m$ दूर स्थित एक अन्य बिंदु से पेड़ के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। नदी की चौड़ाई और पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

जमीन पर स्थित एक बिंदु $A$ से,जो इमारत के आधार से $x \ m$ दूर है,इमारत की ऊँचाई $y$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $25^\circ$ पाया जाता है। तो,$\ldots \ldots \ldots \ldots .$