એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટખૂણાવાળા શિરોબિંદુથી કર્ણ પરનો લંબ $p$ છે.ત્રિકોણની ભૂમિતિ મુજબ,કર્ણના બે ભાગ $p 	an 	heta$ અને $p \cot 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{8}$ અને $\frac{3\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટખૂણાવાળા શિરોબિંદુથી કર્ણ પરનો લંબ $p$ છે.ત્રિકોણની ભૂમિતિ મુજબ,કર્ણના બે ભાગ $p 	an 	heta$ અને $p \cot 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ એક લઘુકોણ છે.કર્ણ $h = p 	an 	heta + p \cot 	heta = p(	an 	heta + \cot 	heta) = p \left( \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = p \left( \frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} ight) = \frac{p}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2p}{\sin 2	heta}$.આપેલ છે કે $h = 2\sqrt{2} p$,તેથી $\frac{2p}{\sin 2	heta} = 2\sqrt{2} p$.$\Rightarrow \sin 2	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,$2	heta = \frac{\pi}{4}$ અથવા $2	heta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$\Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{8}$ અથવા $	heta = \frac{3\pi}{8}$.કાટકોણ ત્રિકોણમાં લઘુકોણોનો સરવાળો $\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,ખૂણાઓ $\frac{\pi}{8}$ અને $\frac{3\pi}{8}$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા લંબ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો કયા છે?

Similar Questions

જો $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{2} \sin \theta$ હોય,તો $\cos \theta + \sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ હોય,તો $x^2 + y^2 = $

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module