एक रेडियोधर्मी पदार्थ में समय $t_1$ पर सक्रियता (activity) $R_1$ है और बाद के समय $t_2$ पर यह $R_2$ है। यदि पदार्थ का क्षय नियतांक (decay constant) $\lambda$ है,तो:

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $30 \,h$ है। इसे अपनी प्रारंभिक मात्रा के $12.5 \%$ तक कम होने में कितना समय लगेगा ($\,h$ में)?

हाल ही में काटे गए पेड़ की लकड़ी का एक टुकड़ा प्रति मिनट $20$ क्षय दर्शाता है। संग्रहालय में रखा गया समान आकार का लकड़ी का टुकड़ा (कई साल पहले काटे गए पेड़ से प्राप्त) प्रति मिनट $2$ क्षय दर्शाता है। यदि $C^{14}$ की अर्ध-आयु $5730$ वर्ष है,तो संग्रहालय में रखे लकड़ी के टुकड़े की आयु लगभग ........... वर्ष है।

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $R_1$ और $R_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $6 \lambda$ और $\lambda$ हैं। $R_2$ की अर्ध-आयु $1.4 \times 10^{17} \,s$ है। प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है। वह समय जिस पर $R_2$ के शेष नाभिकों और $R_1$ के शेष नाभिकों का अनुपात $e$ होगा, वह है (मान लीजिए $\ln 2 = 0.7$):

अर्ध-आयु (Half-life) किसके द्वारा मापी जाती है?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। $t=0$ पर,उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। कितने समयांतराल के बाद $A$ के नाभिकों की संख्या और $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $(1/e)^2$ होगा?