हाल ही में काटे गए पेड़ की लकड़ी का एक टुकड़ा | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: प्रारंभिक सक्रियता $A_0 = 20$ क्षय/मिनट।अंतिम सक्रियता $A = 2$ क्षय/मिनट।अर्ध-आयु $T_{1/2} = 5730$ वर्ष।हम जानते हैं कि समय $t$ पर सक

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$19039$

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(C) दिया गया है: प्रारंभिक सक्रियता $A_0 = 20$ क्षय/मिनट।अंतिम सक्रियता $A = 2$ क्षय/मिनट।अर्ध-आयु $T_{1/2} = 5730$ वर्ष।हम जानते हैं कि समय $t$ पर सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}}$ है।$t$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$t = \frac{1}{\lambda} \ln\left(\frac{A_0}{A}ight) = \frac{T_{1/2}}{0.693} 	imes 2.303 	imes \log_{10}\left(\frac{A_0}{A}ight)$।मान रखने पर: $t = \frac{5730}{0.693} 	imes 2.303 	imes \log_{10}\left(\frac{20}{2}ight)$।चूंकि $\log_{10}(10) = 1$,इसलिए $t = \frac{5730 	imes 2.303}{0.693} \approx 5730 	imes 3.322$।$t \approx 19039$ वर्ष।

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