રેડિયોએક્ટિવ વિઘટનમાં,શરૂઆતના પરમાણુઓની સંખ્યા અને તેના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલા સમય પર હાજર પરમાણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $ABCDE$ એ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાં સમાપ્ત થાય છે. એક પદાર્થ બિંદુ $A$ પરથી નીચે સરકે છે જે $h = 5 \, cm$ ની ઊંચાઈ પર છે. પદાર્થ સફળતાપૂર્વક લૂપ પૂર્ણ કરે તે માટે $R$ નું મહત્તમ મૂલ્ય .................. $cm$ છે.

જો એકમ ધન વિદ્યુતભારને સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે,તો

એક કણ $v$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે $\theta$ પ્રક્ષિપ્ત કોણે જમીન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણના સમય અને તે તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ પહોંચે તે સમય વચ્ચે કણનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

જો $80 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $50 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે,તો તેમનો પરિણામી પાવર કેટલો થશે?

$\frac{1 + 2i}{1 - (1 - i)^2}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.