એક પ્રાયોગિક એકમ પદ્ધતિમાં,જો દળનો એકમ બમણો અને સમયનો એકમ અડધો કરવામાં આવે,તો $8 \text{ joule}$ એ .............. કાર્યના એકમ બરાબર થશે.

ધારો કે ફૂટબોલ પર લાગતું ડ્રેગ બળ માત્ર હવાની ઘનતા,બોલનો વેગ અને બોલના આડછેદના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે. સમાન ઘનતા ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ કદના બોલને હવાના સ્તંભમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. $250 \,g$ અને $125 \,g$ દળ ધરાવતા બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત કરાયેલ ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ભૌતિક રાશિ $X$ એ $X = \frac{2 k^3 l^2}{m \sqrt{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k, l, m$ અને $n$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 2 \%, 3 \%$ અને $4 \%$ છે. $X$ ના મૂલ્યમાં અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે ($\%$ માં)?

જો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $\left(3 \times 10^8 \,m/s\right)$, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\left(10 \,m/s^2\right)$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $\left(9.1 \times 10^{-31} \,kg\right)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો આ પદ્ધતિમાં સમયનો એકમ શું થાય?

ઘણી બધી છાપવાની ભૂલો ધરાવતા એક પુસ્તકમાં ચોક્કસ આવર્ત ગતિ કરતા કણના સ્થાનાંતર $y$ માટે ચાર અલગ-અલગ સૂત્રો આપેલા છે:
$(a) \; y = a \sin \left(\frac{2 \pi t}{T}\right)$
$(b) \; y = a \sin v t$
$(c) \; y = \left(\frac{a}{T}\right) \sin \frac{t}{a}$
$(d) \; y = (a \sqrt{2}) \left(\sin \frac{2 \pi t}{T} + \cos \frac{2 \pi t}{T}\right)$
($a =$ કણનું મહત્તમ સ્થાનાંતર,$v =$ કણની ઝડપ,$T =$ ગતિનો આવર્તકાળ). પરિમાણીય દ્રષ્ટિએ ખોટા સૂત્રોને દૂર કરો.

એકમની નવી પદ્ધતિમાં,ઉર્જા $(E)$,ઘનતા $(d)$ અને પાવર $(P)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે છે,તો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર ....... થશે.