પોઈસન વિતરણમાં,જો frac{P(X=5)}{P(X=2)}=frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{P(X=5)}{P(X=2)} = \frac{1}{7500}$,તેથી $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(B) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{P(X=5)}{P(X=2)} = \frac{1}{7500}$,તેથી $\frac{\frac{e^{-\lambda} \lambda^5}{5!}}{\frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}} = \frac{\lambda^3}{5 	imes 4 	imes 3} = \frac{\lambda^3}{60} = \frac{1}{7500}$.આમ,$\lambda^3 = \frac{60}{7500} = \frac{1}{125}$.ઘનમૂળ લેતા,$\lambda = \frac{1}{5}$ મળે છે.બીજી શરત ચકાસતા: $\frac{P(X=5)}{P(X=3)} = \frac{\frac{e^{-\lambda} \lambda^5}{5!}}{\frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!}} = \frac{\lambda^2}{5 	imes 4} = \frac{\lambda^2}{20}$.$\lambda = \frac{1}{5}$ મૂકતા,$\frac{(1/5)^2}{20} = \frac{1/25}{20} = \frac{1}{500}$ મળે છે.આ શરત સંતોષાય છે. તેથી,વિતરણનો મધ્યક $\lambda = \frac{1}{5}$ છે.

પોઈસન વિતરણમાં,જો $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ અને $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ હોય,તો વિતરણનો મધ્યક શોધો.

Similar Questions

જો $X$ એ $2$ વિચરણ (variance) સાથે પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) અનુસરે છે,તો $P(X \geq 3) = $

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module