छात्रों के एक समूह में,$100$ छात्र हिंदी जानते हैं,$50$ अंग्रेजी जानते हैं और $25$ दोनों जानते हैं। प्रत्येक छात्र या तो हिंदी या अंग्रेजी जानता है। समूह में कुल कितने छात्र हैं?

एक युद्ध में $70\%$ सिपाहियों ने एक आँख गँवाई,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक भुजा,$85\%$ ने एक पैर तथा $x\%$ ने चारों अंग गँवा दिए,तो $x$ का निम्नतम मान क्या होगा?

एक स्कूल में $600$ छात्रों के सर्वेक्षण में,$150$ छात्र चाय लेते हुए और $225$ छात्र कॉफी लेते हुए पाए गए,$100$ छात्र चाय और कॉफी दोनों ले रहे थे। ज्ञात कीजिए कि कितने छात्र न तो चाय और न ही कॉफी ले रहे थे?

यदि $A = \{x \in \mathbb{R} : |x - 2| > 1\}$,$B = \{x \in \mathbb{R} : \sqrt{x^2 - 3} > 1\}$,$C = \{x \in \mathbb{R} : |x - 4| \geq 2\}$ और $\mathbb{Z}$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है,तो समुच्चय $(A \cap B \cap C)^c \cap \mathbb{Z}$ के उपसमुच्चयों की संख्या .... है।

त्वचा विकार वाले $200$ व्यक्ति हैं,जिनमें से $120$ रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आए थे,$50$ रसायन $C_{2}$ के संपर्क में आए थे,और $30$ रसायन $C_{1}$ और $C_{2}$ दोनों के संपर्क में आए थे। उन व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो रसायन $C_{2}$ के संपर्क में थे लेकिन रसायन $C_{1}$ के संपर्क में नहीं थे।

यदि $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ और $A \subseteq B$ है,तो $A \cup B$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?