70 लोगों के एक समूह में,37 लोग कॉफी पसंद करते | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $A$ उन लोगों का समुच्चय है जो कॉफी पसंद करते हैं और $B$ उन लोगों का समुच्चय है जो चाय पसंद करते हैं।यह दिया गया है कि प्रत्येक व्यक्ति क

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $A$ उन लोगों का समुच्चय है जो कॉफी पसंद करते हैं और $B$ उन लोगों का समुच्चय है जो चाय पसंद करते हैं।यह दिया गया है कि प्रत्येक व्यक्ति कम से कम एक पेय पसंद करता है,इसलिए कुल लोगों की संख्या दोनों समुच्चयों के संघ (union) द्वारा दर्शाई जाती है: $n(A \cup B) = 70$.हमें $n(A) = 37$ और $n(B) = 52$ दिया गया है।हम दो समुच्चयों के संघ के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$.सूत्र में ज्ञात मान रखने पर:$70 = 37 + 52 - n(A \cap B)$$70 = 89 - n(A \cap B)$$n(A \cap B) = 89 - 70 = 19$.अतः,$19$ लोग कॉफी और चाय दोनों पसंद करते हैं।

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