यदि $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ और $n(A \cap B) = 50$ है,तो $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $U$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$,$U$ के उपसमुच्चय हैं)।

फलन $f(x) = \ln(x - [x])$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?

निम्नलिखित में से समुच्चयों के कौन से युग्म असंयुक्त (disjoint) हैं?
$(i)$ ${1, 2, 3, 4}$ और ${x : x in mathbb{N}, 4 leq x leq 6}$
$(ii)$ ${a, e, i, o, u}$ और ${c, d, e, f}$
$(iii)$ ${x : x \text{ \text{एक सम पूर्णांक है}}}$ और ${x : x \text{ \text{एक विषम पूर्णांक है}}}$

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cup B = A \cap B$ यदि और केवल यदि:

$A = \{\{a, b\}, c\}$ का घात समुच्चय (power set) ज्ञात कीजिए।