$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.
$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.
Let $H$ be the set of people who speak Hindi, and E be the set of people who speak English
$\therefore n(H \cup E)=400, n(H)=250, n(E)=200$
$n(H \cap E)=?$
We know that:
$n(H \cup E)=n(H)+n( E )-n(H \cap E)$
$\therefore 400=250+200-n(H \cap E)$
$\Rightarrow 400=450-n(H \cap E)$
$\Rightarrow n(H \cap E)=450-400$
$\therefore n(H \cap E)=50$
Thus, $50$ people can speak both Hindi and English.
Similar Questions
એક સ્કુલમાં $800$ વિર્ધાથી છે,જેમાંથી $224$ ક્રિકેટ ,$240$ હોકી ,$336$ બાસ્કેટબોલ રમે છે.જો કુલ વિર્ધાથીમાંથી , $64$ બાસ્કેટબોલ અને હોકી ,$80$ ક્રિકેટ અને બાસ્કેટબોલ તથા $40$ ક્રિકેટ અને હોકી રમે છે. જો $24$ વિર્ધાથી ત્રણેય રમત રમતાં હોય તો . . . . વિર્ધાથી એકપણ રમત રમતાં નથી.
એક સ્કુલમાં $800$ વિર્ધાથી છે,જેમાંથી $224$ ક્રિકેટ ,$240$ હોકી ,$336$ બાસ્કેટબોલ રમે છે.જો કુલ વિર્ધાથીમાંથી , $64$ બાસ્કેટબોલ અને હોકી ,$80$ ક્રિકેટ અને બાસ્કેટબોલ તથા $40$ ક્રિકેટ અને હોકી રમે છે. જો $24$ વિર્ધાથી ત્રણેય રમત રમતાં હોય તો . . . . વિર્ધાથી એકપણ રમત રમતાં નથી.
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
એક વર્ગમાં $175$ વિર્ધાથી છે. જો $100$ વિર્ધાથી ગણિત ,$70$ વિર્ધાથી ભૈતિક વિજ્ઞાન ,$40$ વિર્ધાથી રસાયણ વિજ્ઞાન અને $30$ વિર્ધાથી ગણિત અને ભૈતિક વિજ્ઞાન , $28$ વિર્ધાથી ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાન , $23$ વિર્ધાથી ભૈતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાન , અને $18$ વિર્ધાથી બધાજ વિષય પસંદ કરે છે. તો માત્ર ગણિત વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક વર્ગમાં $175$ વિર્ધાથી છે. જો $100$ વિર્ધાથી ગણિત ,$70$ વિર્ધાથી ભૈતિક વિજ્ઞાન ,$40$ વિર્ધાથી રસાયણ વિજ્ઞાન અને $30$ વિર્ધાથી ગણિત અને ભૈતિક વિજ્ઞાન , $28$ વિર્ધાથી ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાન , $23$ વિર્ધાથી ભૈતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાન , અને $18$ વિર્ધાથી બધાજ વિષય પસંદ કરે છે. તો માત્ર ગણિત વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક કોલેજ દ્વારા પુરુષોની રમતમાં $38$ ચંદ્રકો ફૂટબૉલમાં, $15$ બાસ્કેટબૉલમાં અને $20$ ક્રિકેટમાં એનાયત કરવામાં આવ્યાં. જો આ ચંદ્રકો કુલ $58$ પુરુષોને મળ્યા હોય અને માત્ર $3$ પુરુષોને ત્રણેય રમતના ચંદ્રકો મળ્યાં હોય. તો કેટલી વ્યક્તિને ત્રણમાંથી બરાબર બે ચંદ્રક મળ્યાં હશે?
એક કોલેજ દ્વારા પુરુષોની રમતમાં $38$ ચંદ્રકો ફૂટબૉલમાં, $15$ બાસ્કેટબૉલમાં અને $20$ ક્રિકેટમાં એનાયત કરવામાં આવ્યાં. જો આ ચંદ્રકો કુલ $58$ પુરુષોને મળ્યા હોય અને માત્ર $3$ પુરુષોને ત્રણેય રમતના ચંદ્રકો મળ્યાં હોય. તો કેટલી વ્યક્તિને ત્રણમાંથી બરાબર બે ચંદ્રક મળ્યાં હશે?
એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે
એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે
- [JEE MAIN 2020]