જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા: $k \sum_{x=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા: $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1) (\frac{1}{5})^x = 1$.શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા: $k [ 1 + 2(\frac{1}{5}) + 3(\frac{1}{5})^2 + 4(\frac{1}{5})^3 + \ldots ] = 1$.આ $\sum_{n=0}^{\infty} (a+nd)r^n = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સ્વરૂપની એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,જ્યાં $a=1, d=1, r=\frac{1}{5}$.સરવાળાની ગણતરી કરતા: $k [ \frac{1}{1 - 1/5} + \frac{1 	imes 1/5}{(1 - 1/5)^2} ] = 1$.$k [ \frac{5}{4} + \frac{1/5}{16/25} ] = k [ \frac{5}{4} + \frac{5}{16} ] = 1$.$k [ \frac{20+5}{16} ] = 1 \Rightarrow \frac{25k}{16} = 1$.તેથી,$k = \frac{16}{25}$.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $k=$

Similar Questions

જો એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{100}$ કિંમતો સંભાવના $P(X=x_i) = K i(i+1)$ સાથે ધારણ કરે,તો $200 K=$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=0)=3C^3$,$P(X=2)=5C-10C^2$ અને $P(X=4)=4C-1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તે વિતરણનું વિચરણ શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ છે,જ્યાં $0 \leq x \leq 4$. તો $P[X > 1]$ ની કિંમત શોધો.

અચળાંક $c$ ની કિંમત શોધો,જેથી $P(x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$,$x=1,2,3, \ldots$ એ અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય બને.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$તો $k=$