એક સંયુક્ત સળિયામાં,જ્યારે $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈના અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે જો $K$ એ ઉષ્મીય વાહકતાનો અસરકારક ગુણાંક હોય,તો $(l_1 + l_2)/K$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક લોખંડનો સળિયો $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ અને એક પિત્તળનો સળિયો $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છેડાથી છેડા જોડેલા છે. લોખંડના સળિયા અને પિત્તળના સળિયાના મુક્ત છેડાઓ અનુક્રમે $373 \; K$ અને $273 \; K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. આ માટેના સૂત્રો મેળવો અને ગણતરી કરો:
$(i)$ બંને સળિયાના જંકશનનું તાપમાન,
$(ii)$ સંયુક્ત સળિયાની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા,અને
$(iii)$ સંયુક્ત સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા પ્રવાહ.

ત્રણ સમાન સળિયા $A, B$ અને $C$ ને એકબીજા સાથે છેડાથી છેડા જોડીને મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $C$ ના મુક્ત છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં આવે છે. $B$ ની ઉષ્મા વાહકતા $C$ કરતા ત્રણ ગણી અને $A$ કરતા અડધી છે. તો આ તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થશે? ($K_{A}$ એ સળિયા $A$ ની ઉષ્મા વાહકતા છે).

બે નળાકાર $P$ અને $Q$ સમાન લંબાઈ અને વ્યાસ ધરાવે છે અને અલગ અલગ દ્રવ્યોના બનેલા છે જેમની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $2 : 3$ છે. આ બે નળાકારોને જોડીને એક નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. $P$ નો એક છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને $Q$ નો બીજો છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. $P$ અને $Q$ ના સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન ...... $^{\circ}C$ છે.

વિધાન: સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે પ્લેટો સંપર્કમાં હોય ત્યારે તેમની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા,બંને પ્લેટોની ઉષ્મીય વાહકતાના નાના મૂલ્ય કરતા ઓછી હોય છે.
કારણ: સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે પ્લેટો સંપર્કમાં હોય ત્યારે સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા $\frac{2}{K} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓનો ઉપયોગ કરીને $100\,^{\circ}C$ અને $0\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા બે જળાશયોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે છે. જંકશનનું તાપમાન $70\,^{\circ}C$ છે. જો હવે સળિયાઓને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો જંકશનનું તાપમાન ......... $^{\circ}C$ થશે.