એક કોલેજમાં,$25\%$ છોકરાઓ અને $10\%$ છોકરીઓ ગણિત વિષય પસંદ કરે છે. છોકરીઓ કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાના $60\%$ છે. જો એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે અને તે ગણિતનો અભ્યાસ કરતો હોય,તો તે વિદ્યાર્થી છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક માણસ $4$ માંથી $3$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. તો તે ખરેખર $6$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક માણસ $4$ માંથી $3$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે એક પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. તો તે ખરેખર $6$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

પાત્ર $A, B$ અને $C$ માં અનુક્રમે $4$ લાલ,$6$ કાળા; $5$ લાલ,$5$ કાળા અને $\lambda$ લાલ,$4$ કાળા દડા છે. એક પાત્ર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો લાલ હોય અને તે પાત્ર $C$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના $0.4$ હોય,તો પરવલય $y^2 = \lambda x$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈનો વર્ગ શોધો,જેનું એક શિરોબિંદુ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે.

ચાર બોક્સ $A, B, C$ અને $D$ માં અનુક્રમે $5000, 3000, 2000$ અને $1000$ ફ્યુઝ છે. આ બોક્સમાં ખામીયુક્ત ફ્યુઝની ટકાવારી અનુક્રમે $3\%, 2\%, 1\%$ અને $0.5\%$ છે. જો બોક્સમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ફ્યુઝ ખામીયુક્ત જણાય,તો તે બોક્સ $D$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક માણસ $5$ માંથી $4$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. વાસ્તવમાં $6$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?