$140$ વિધ્યાર્થીઑ ના વર્ગ માં વિધ્યાર્થીઑ ને $1$ to $140$ નંબર આપેલ છે બધા યુગ્મ નંબર વાળા વિધ્યાર્થીઓ ગણિત વિષય  પસંદ કરે છે , જે વિધ્યાર્થી નો નંબર $3$ વડે વિભાજય છે તે ભૌતિકવિજ્ઞાન પસંદ કરે છે અને જે વિધ્યાર્થીઓ ના નંબર $5$ વડે વિભાજય છે તે રસાયણ વિજ્ઞાન પસંદ કરે છે તો કેટલા વિધ્યાર્થીઓ ત્રણેય વિષય માથી એક પણ વિષય પસંદ કરતા નથી.

વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં, $100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે, $50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને ભાષા જાણે છે. આ જૂથમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ હશે ?

$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો - ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.

એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે 

સ્કુલની ત્રણ ટીમમાં $21$ ક્રિકેટમાં , $26$ હોકીમાં ,અને $29$ વિર્ધાથી ફુટબોલમાં છે.આ પૈકી $14$ હોકી અને ક્રિકેટમાં , $15$ હોકી અને ફુટબોલમાં , અને $12$ વિર્ધાથી ફુટબોલ અને ક્રિકેટમાં છે.જો $8$  વિર્ધાથી બધીજ રમતમાં હોય તો ત્રણેય ટીમમાં રહેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.

કોઈ શહેર માં $25\%$ કુટુંબો પાસે ફોન છે અને $15\%$ કુટુંબો પાસે કાર છે ; $65\%$ કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને $2,000$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ .

$(A)\,\,\,5\%$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B)\,\,\,35\%$ કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
$(C)$  શહેર માં $\,40,000$ કુટુંબો રહે છે
તો,