एक शहर में यह पाया गया कि 50 दिनों की अवधि मे | vedclass

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Question

(B) माना $X$ एक दिन में दुर्घटनाओं की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। $X \sim 	ext{Poisson}(\lambda)$.यह दिया गया है कि $50$ दिनों में $10$ द

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$1-(1.22) e^{-0.2}$

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(B) माना $X$ एक दिन में दुर्घटनाओं की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। $X \sim 	ext{Poisson}(\lambda)$.यह दिया गया है कि $50$ दिनों में $10$ दुर्घटनाएं हुईं,इसलिए प्रति दिन औसत दर $\lambda = \frac{10}{50} = 0.2$ है।एक दिन में $X$ दुर्घटनाओं की प्रायिकता $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ द्वारा दी जाती है।हमें $P(X \geq 3) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$ ज्ञात करना है।$P(X \geq 3) = 1 - \left[ \frac{e^{-0.2} (0.2)^0}{0!} + \frac{e^{-0.2} (0.2)^1}{1!} + \frac{e^{-0.2} (0.2)^2}{2!} ight]$.$P(X \geq 3) = 1 - e^{-0.2} \left[ 1 + 0.2 + \frac{0.04}{2} ight]$.$P(X \geq 3) = 1 - e^{-0.2} [1 + 0.2 + 0.02] = 1 - 1.22 e^{-0.2}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

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यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $3k$ $k$

तो $Var(X) = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $P(X \leq 2) = $
$x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $3K$ $5K$ $3k^2$ $4k^2 + k$ $3k^2$

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

तो:

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