$21 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक लघु चाप की लंबाई $33 \, cm$ है। इस चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का माप ज्ञात कीजिए। साथ ही,इसके द्वारा बने लघु त्रिज्यखंड और लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया है: त्रिज्या $r = 21 \, cm$,चाप की लंबाई $l = 33 \, cm$.
$1$. केंद्र पर अंतरित कोण $(\theta)$: चाप की लंबाई का सूत्र $l = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r$ है। मान रखने पर: $33 = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 21$. $\theta$ के लिए हल करने पर: $33 = \theta \times \frac{132}{360} \implies \theta = 90^\circ$.
$2$. लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल: $A_{sector} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 = \frac{90}{360} \times \frac{22}{7} \times 21 \times 21 = \frac{1}{4} \times 22 \times 3 \times 21 = 346.5 \, cm^2$.
$3$. लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल: $A_{segment} = A_{sector} - A_{triangle} = 346.5 - \frac{1}{2} r^2 \sin(90^\circ) = 346.5 - \frac{1}{2} \times 21 \times 21 = 346.5 - 220.5 = 126 \, cm^2$.