$O$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,ધારો કે $A, P, B$ તેની પરિઘ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $P$ એ લઘુચાપ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે જ્યારે $\angle AOB = \theta$ હોય,ત્યારે $\frac{\text{area}(\triangle AOB)}{\text{area}(\triangle APB)} = \sqrt{5} + 2$ છે. જો $\angle AOB$ ને બમણું કરીને $2\theta$ કરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $\frac{\text{area}(\triangle AOB)}{\text{area}(\triangle APB)}$ શું થશે?

• A
  $\frac{1}{\sqrt{5}}$
• B
  $\sqrt{5} - 2$
• C
  $2\sqrt{3} + 3$
• D
  $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$