$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में त्रिज्या $13 \, cm$ है। दो समांतर जीवाओं $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी $17 \, cm$ है। यदि $AB = 24 \, cm$ है,तो $CD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें $\angle A = 90^{\circ}, \angle B = 70^{\circ}, \angle C = 95^{\circ}$ और $\angle D = 105^{\circ}$ है।

$AD$ एक वृत्त का व्यास है और $AB$ एक जीवा है। यदि $AD = 34 \, cm$ और $AB = 30 \, cm$ है,तो वृत्त के केंद्र से $AB$ की दूरी ($cm$ में) ज्ञात कीजिए:

एक ही समतल में,दो वृत्तों की अधिकतम ............ उभयनिष्ठ जीवाएँ हो सकती हैं।

$AB$ और $XY$ एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। केंद्र $P$ से होकर जाने वाली एक रेखा $l$,जीवा $AB$ और $XY$ दोनों को समद्विभाजित करती है। सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel XY$.

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
यदि $A, B, C$ और $D$ चार ऐसे बिंदु हैं कि $\angle BAC = 45^{\circ}$ और $\angle BDC = 45^{\circ}$ है,तो $A, B, C, D$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।