$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,જીવા $AB$ ની લંબાઈ $40 \, cm$ છે. $AB$ એ કેન્દ્ર $P$ થી $21 \, cm$ ના અંતરે આવેલી છે,તો વર્તુળનો વ્યાસ શોધો. ($, cm$ માં)

સાબિત કરો કે વર્તુળની સમાન જીવાઓ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે.

$AB$ એ $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની જીવા છે. બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB + \angle APB = 135^{\circ}$ હોય,તો $\angle ACB$ અને $\angle APB$ શોધો.

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,જો $\angle PRQ = 52^{\circ}$ હોય,તો $\angle PSQ$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક સામાન્ય કર્ણ $AB$ પર,બે કાટકોણ ત્રિકોણ $ACB$ અને $ADB$ વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $\angle BAC = \angle BDC$.

$ABCD$ એક એવો ચતુષ્કોણ છે કે જેમાં $A$ એ $B, C$ અને $D$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. સાબિત કરો કે $\angle CBD + \angle CDB = \frac{1}{2} \angle BAD$.