एक प्रकोष्ठ में $6.5 G \left(1 G =10^{-4} T \right.$ ) का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। इस चुंबकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन $4.8 \times 10^{6} \,m s ^{-1}$ के वेग से क्षेत्र के लंबवत भेजा गया है। व्याख्या कीजिए कि इस इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार क्यों होगा? वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
$\left(e=1.5 \times 10^{-19} \;C , m_{e}=9.1 \times 10^{-31}\; kg \right)$
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$\left(e=1.5 \times 10^{-19} \;C , m_{e}=9.1 \times 10^{-31}\; kg \right)$
Magnetic field strength, $B=6.5 \,\,G=6.5 \times 10^{-4} \,T$
Speed of the electron, $V=4.8 \times 10^{6}\, m / s$
Charge on the electron, $e=1.6 \times 10^{-19} \,C$
Mass of the electron, $m_{e}=9.1 \times 10^{-31} \,kg$
Angle between the shot electron and magnetic field, $\theta=90^{\circ}$
Magnetic force exerted on the electron in the magnetic field is given as:
$F=e v B \sin \theta$
This force provides centripetal force to the moving electron. Hence, the electron starts moving
in a circular path of radius $r$ Hence, centripetal force exerted on the electron, $F_{e}=\frac{m v^{2}}{r}$
In equilibrium, the centripetal force exerted on the electron is equal to the magnetic force i.e., $F_{c}=F$
$\frac{m v^{2}}{r}=e v B \sin \theta$
$r=\frac{m v}{B e \sin \theta}$
$=\frac{9.1 \times 10^{-31} \times 4.8 \times 10^{6}}{6.5 \times 10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-19} \times \sin 90^{\circ}}$
$=4.2 \times 10^{-2} \,m =4.2 \,cm$
Hence, the radius of the circular orbit of the electron is $4.2\, cm$
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गतिशील इलेक्ट्रॉन की गति निम्न के द्वारा प्रभावित नहीं होती है
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इलेक्ट्रॉन $6 \times {10^7}$ मीटर/सैकण्ड चाल से चुम्बकीय क्षेत्र $1.5 \times {10^{ - 2}}\,T$ के लम्बवत् गति करते हैं। यदि इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश $1.7 \times {10^{11}}$ कूलॉम/किलोग्राम हो तो वृत्तीय पथ की त्रिज्या .........$cm$ होगी
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- [AIIMS 2010]
एक स्थान में एकसमान विधुत-क्षेत्र $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ और एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ एक साथ स्थित है। इस स्थान में एक $\varepsilon$ नात्मक बिंदु आवेश की गति पर विचार करें। समय $t=0$ पर इस आवेश का वेग $x-y$ तल में $\vec{v}$ है, जो $X$-अक्ष से $\theta$ कोण बनाता है तब $t > 0$ के लिये कौनसा विकल्प सही है।/है ?
$(A)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $x-z$ तल में वत्तीय-पथ पर घूमता है।
$(B)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच अपरिवर्तित रहता है।
$(C)$ यदि $\theta=10^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच समय के साथ बढ़ता रहता है।
$(D)$ यदि $\theta=90^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में रेखीय परंतु त्वरण के साथ गति करता है।
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- [IIT 2012]
एक आयनित गैस में धनायन व ऋणायन दोनों उपस्थित हैं। यदि इस पर एकसाथ विद्युत क्षेत्र $+ x$ दिशा में व चुम्बकीय क्षेत्र $+ z$ दिशा में आरोपित किये जाये तब
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निम्न दर्शाए चित्र में एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में उपस्थित एक कक्ष में घुसता है। उचित परिमाण का एक विद्युत क्षेत्र इस प्रकार से लगाया गया है कि इलेक्ट्रॉन अपनी गति को बिना बदले एवं बिना विक्षेपित हुए गुजरता है। विद्युत क्षेत्र की दिशा निम्न में से कौन सी होगी?
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