XY સમતલમાં 5 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $XY$ સમતલમાં $5$ એકમ ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ ધરાવતા તમામ વર્તુળોનો સમૂહ નીચે મુજબ છે:$(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 = 25$ ... $(i)$$x$ ની સા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) $XY$ સમતલમાં $5$ એકમ ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ ધરાવતા તમામ વર્તુળોનો સમૂહ નીચે મુજબ છે:$(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 = 25$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2(x - x_1) + 2(y - y_1)y' = 0$$(x - x_1) = -(y - y_1)y'$ ... (ii)ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 - [(y')^2 + (y - y_1)y''] = 0$$(y - y_1) = \frac{1 - (y')^2}{y''}$ ... (iii)સમીકરણ (iii) માંથી $(y - y_1)$ ની કિંમત (ii) માં મૂકતા:$(x - x_1) = -\left(\frac{1 - (y')^2}{y''}\right)y' = \frac{(y')^3 - y'}{y''}$$(x - x_1)$ અને $(y - y_1)$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$\left(\frac{(y')^3 - y'}{y''}\right)^2 + \left(\frac{1 - (y')^2}{y''}\right)^2 = 25$$\frac{(y')^2((y')^2 - 1)^2 + (1 - (y')^2)^2}{(y'')^2} = 25$$\frac{(1 - (y')^2)^2 [ (y')^2 + 1 ]}{(y'')^2} = 25$$(1 - (y')^2)^2 (1 + (y')^2) = 25(y'')^2$અહીં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $y''$ છે,તેથી કક્ષા $m = 2$.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $l = 2$.$l = 2$ અને $m = 2$ હોવાથી:$2l + 3m = 2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10$.

$XY$ સમતલમાં $5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણની ઘાત (degree) $l$ અને કક્ષા (order) $m$ હોય,તો $2l + 3m =$

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1,4)$ માંથી પરવલય $y^2=4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

આપેલ સર્કિટમાં $24\,\Omega$ ના અવરોધક પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module