એક લોટરીની દસ સમાન ઈનામવાળી $10,000$ ટિકિટ વેચવામાં આવી છે. જો તમે બે ટિકિટ ખરીદો છો તો કોઈ પણ ઈનામ ન મળે તેની સંભાવના શોધો. 

$A, B$ & $C$ $3$ બેગો આપેલ છે બેેેગ $A$ મા $1$ લાલ & $2$ લીલા રંગના દડાઓ, બેગ $B$ મા $2$ લાલ & $1$ લીલા રંગના દડાઓ અને બેગ $C$ મા માત્ર એક લીલા રંગનો દડો છેેે. બેગ $A$ માંથી એક દડો પસંદ કરવામા આવે & બેગ $B$ મા મુકવામા આવે પછી એક દડો બેગ $B$ માંથી પસંદ કરી બેગ $C$ મા મુકવામા આવે છે & અંતમા બેગ $C$ માંથી એક દડો પસંદ કરી બેગ $A$ મા મુકવામા આવે છે જ્યારે આ પ્રક્રિયા પુરી થાય ત્યારે બેગ $A$ મા $2$ લાલ રંગ અને $1$ લીલા રંગના દડાઓ હોય તેની સંભાવના મેળવો. 

$4$ પત્રો અને $4$ પરબિડીયામાં યાર્દચ્છિક રીતે પત્રો આ પરબિડીયામાં મૂકો તો બધા પત્રો સાચા પરબિડીયામાં ન જવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક થેલામાં $5$ સફેદ, $7$ કાળા અને $4$ લાલ દડા છે. થેલામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે ત્રણ દડા પસંદ કરતાં બધા જ ત્રણ દડા સફેદ રંગ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

અહી $S=\{1,2,3,4,5,6\} $ આપેલ છે. તો યાર્દચ્છિક પસંદ કરેલ વ્યાપ્ત વિધેય $\mathrm{g} : \mathrm{S} \to \mathrm{S}$ કે જે $g(3)=2 g(1)$ નું સમાધાન કરે છે તો તેની સંભાવના મેળવો.

બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓના સમૂહમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિની રચના કરવાની છે. જ્યારે સમિતિમાં એક પુરુષ હોય?