एक निश्चित परिपथ में धारा समय के साथ i = 2sqr | vedclass

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Question

(C) धारा का r.m.s. मान $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{t_1}^{t_2} i^2 \ dt}$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ $T = t_2 - t_1 = 4 - 2 = 2 \ s$ है।सबसे पह

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$2\sqrt{3} \ A$

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(C) धारा का r.m.s. मान $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{t_1}^{t_2} i^2 \ dt}$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ $T = t_2 - t_1 = 4 - 2 = 2 \ s$ है।सबसे पहले,माध्य वर्ग धारा $\overline{i^2}$ की गणना करें:$\overline{i^2} = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} (2\sqrt{t})^2 \ dt = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} 4t \ dt$$\overline{i^2} = 2 \int_{2}^{4} t \ dt = 2 \left[ \frac{t^2}{2} \right]_{2}^{4} = [t^2]_{2}^{4} = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12 \ A^2$.अब,r.m.s. मान ज्ञात करें:$i_{rms} = \sqrt{\overline{i^2}} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \ A$.

एक निश्चित परिपथ में धारा समय के साथ $i = 2\sqrt{t}$ के अनुसार बदलती है। $t = 2 \ s$ से $t = 4 \ s$ के बीच धारा का r.m.s. मान क्या होगा?

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