एक बक्से में $2$ लाल,$3$ काली और $4$ सफेद गेंदें हैं। यदि $3$ गेंदें एक साथ निकाली जाती हैं,तो उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $6$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता है

एक शू रैक में $4$ जोड़ी जूते हैं। यदि $4$ जूते एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं,तो निकाले गए $4$ जूतों में कम से कम एक सही जोड़ी मिलने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ से दो अंकों को बिना प्रतिस्थापन के एक-एक करके यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों अंकों में से न्यूनतम अंक $5$ से कम है?

$52$ पत्तों के एक पूर्ण पैक से यादृच्छिक रूप से एक-एक करके पत्ते तब तक निकाले जाते हैं जब तक कि पहली बार दो इक्के (aces) प्राप्त न हो जाएं। यदि $N$ निकाले जाने वाले पत्तों की संख्या है,तो $P(N = n)$,जहाँ $2 \le n \le 50$,क्या है?

यदि $52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से यादृच्छिक रूप से एक साथ दो पत्ते निकाले जाते हैं,तो एक पत्ता संयुक्त संख्या वाला और एक पत्ता $3$ का गुणज वाली संख्या वाला होने की प्रायिकता क्या है?