100 बल्बों वाले एक बॉक्स में 10 बल्ब खराब हैं | vedclass

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Question

(D) बॉक्स से बल्बों के चयन को बर्नौली परीक्षणों के रूप में माना जा सकता है। मान लीजिए $X$ नमूने में खराब बल्बों की संख्या को दर्शाता है।खराब बल्ब चुनन

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{10}\right)^{5}$

Vedclass · Answer

(D) बॉक्स से बल्बों के चयन को बर्नौली परीक्षणों के रूप में माना जा सकता है। मान लीजिए $X$ नमूने में खराब बल्बों की संख्या को दर्शाता है।खराब बल्ब चुनने की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ है।इसलिए,सही बल्ब चुनने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ है।यहाँ नमूना आकार $n = 5$ है,इसलिए हम इसे द्विपद वितरण $X \sim B(n, p)$ के रूप में ले सकते हैं,जहाँ $n = 5$ और $p = \frac{1}{10}$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = ^{n}C_{x} \cdot p^{x} \cdot q^{n-x} = ^{5}C_{x} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{x} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{5-x}$ द्वारा दिया जाता है।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि कोई भी बल्ब खराब नहीं है,यानी $P(X = 0)$।$P(X = 0) = ^{5}C_{0} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{0} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{5-0}$।$P(X = 0) = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{5} = \left(\frac{9}{10}\right)^{5}$।सही उत्तर $D$ है।

$100$ बल्बों वाले एक बॉक्स में $10$ बल्ब खराब हैं। $5$ बल्बों के नमूने में से कोई भी बल्ब खराब न होने की प्रायिकता क्या है?

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