દ્વિપદી વિતરણમાં મધ્યક $15$ છે અને વિચરણ $10$ છે. તો પ્રાચલ $n$ શું છે?

એક પ્રયોગમાં,એક વ્યક્તિ $\beta$ પ્રયત્નોમાંથી $\alpha$ વખત સફળતા મેળવે છે. જો પ્રયોગમાં $n$ પ્રયત્નો હોય,તો તે ઓછામાં ઓછી $(n-1)$ વખત નિષ્ફળ જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા $6$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. તો $4$ ચોક્કસ સાત વખત મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$100$ બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં $10$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા $20$ બલ્બમાંથી એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક રડાર સિસ્ટમ $10$ ક્રમિક સ્કેનમાંથી એકમાં દુશ્મન વિમાનને શોધી શકે છે। ચાર ક્રમિક સ્કેનમાં તે ઓછામાં ઓછી બે વાર દુશ્મન વિમાનને ન શોધી શકે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણના $3$ પ્રયત્નોમાં,$2$ સફળતાની સંભાવના એ $3$ સફળતાની સંભાવના કરતા $9$ ગણી છે. તો દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના કેટલી છે?