દ્વિપદી વિતરણના 3 પ્રયત્નોમાં,2 સફળતાની સંભાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે દ્વિપદી વિતરણના $3$ પ્રયત્નોમાં,$2$ સફળતાની સંભાવના એ $3$ સફળતાની સંભાવના કરતા $9$ ગણી છે. ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q$ એ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે દ્વિપદી વિતરણના $3$ પ્રયત્નોમાં,$2$ સફળતાની સંભાવના એ $3$ સફળતાની સંભાવના કરતા $9$ ગણી છે. ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે,જ્યાં $p + q = 1$. $n$ પ્રયત્નોમાં $r$ સફળતાની સંભાવના $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n = 3$ માટે: $P(X = 2) = 9 	imes P(X = 3)$ ${}^3C_2 p^2 q^1 = 9 	imes {}^3C_3 p^3 q^0$ $3 p^2 q = 9 p^3$ અહીં $p 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $3p^2$ વડે ભાગી શકીએ: $q = 3p$ $q = 1 - p$ મૂકતા: $1 - p = 3p$ $1 = 4p$ $p = \frac{1}{4}$ આમ,દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $12$ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $3$ નો ગુણક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module