દ્વિપદી વિતરણ B(n, p = frac{1}{4}) માં,જો ઓછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઓછામાં ઓછી એક સફળતાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,$P(X = 0) = q^n$,જ્યાં $q = 1 - p$.અહ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log_{10} 4 - \log_{10} 3}$

Vedclass · Answer

(A) ઓછામાં ઓછી એક સફળતાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,$P(X = 0) = q^n$,જ્યાં $q = 1 - p$.અહીં $p = \frac{1}{4}$ આપેલ છે,તેથી $q = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.શરત મુજબ $1 - (\frac{3}{4})^n \geq \frac{9}{10}$.અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $1 - \frac{9}{10} \geq (\frac{3}{4})^n$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{10} \geq (\frac{3}{4})^n$ થાય છે.બંને બાજુ આધાર $10$ સાથે લઘુગણક લેતા: $\log_{10}(\frac{1}{10}) \geq \log_{10}((\frac{3}{4})^n)$.$-1 \geq n(\log_{10} 3 - \log_{10} 4)$.$-1$ વડે ગુણતા અસમતાની નિશાની બદલાશે: $1 \leq n(\log_{10} 4 - \log_{10} 3)$.તેથી,$n \geq \frac{1}{\log_{10} 4 - \log_{10} 3}$.

Similar Questions

$6$ સિક્કાઓ $320$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $5$ છાપ $2$ વખત મળે તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tail) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B(35, p)$ હોય અને $7 P(X=0)=P(X=1)$ હોય,તો $\frac{P(X=15)}{P(X=20)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module