$6$ સિક્કાઓ $320$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $5$ છાપ $2$ વખત મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક માણસ $10$ વખત સિક્કો ઉછાળે છે,દરેક છાપ (head) માટે $1$ પોઈન્ટ અને દરેક કાંટા (tail) માટે $2$ પોઈન્ટ મેળવે છે. ધારો કે $P(K)$ એ ઓછામાં ઓછા $K$ પોઈન્ટ મેળવવાની સંભાવના છે. $K$ ની સૌથી મોટી કિંમત એવી છે કે જેથી $P(K) > \frac{1}{2}$ થાય તે છે

એક બોક્સમાં $30$ સમાન કદના રમકડાં છે,જેમાં $10$ રમકડાં સફેદ છે અને બાકીના રમકડાં વાદળી છે. બોક્સમાંથી એક રમકડું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેનો રંગ નોંધ્યા પછી તેને પાછું બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $5$ રમકડાં પસંદ કરવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ $2$ સફેદ રમકડાં મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના $3$ વૈકલ્પિક જવાબો છે,જેમાંથી માત્ર $1$ સાચો છે. વિદ્યાર્થી $4$ અથવા તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના કેટલી?

જ્યારે છ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઓછામાં ઓછી $4$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના નિષ્ફળતા કરતાં ત્રણ ગણી છે. $5$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?