एक बैटरी निर्माण कारखाने में,मशीनें $P$,$Q$ और $R$ कुल उत्पादन का क्रमशः $20 \%$,$30 \%$ और $50 \%$ निर्माण करती हैं। इन मशीनों द्वारा दोषपूर्ण बैटरी बनने की संभावना क्रमशः $1 \%$,$1.5 \%$ और $2 \%$ है। यदि उत्पादन से यादृच्छिक रूप से एक बैटरी चुनी जाती है,तो उसके दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?
- A$\frac{69}{2000}$
- B$\frac{33}{2000}$
- C$\frac{1}{40}$
- D$\frac{29}{2000}$
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तीन घटनाओं $A, B$ और $C$ के लिए,$P(\text{केवल } A \text{ या } B \text{ घटित हो}) = P(\text{केवल } B \text{ या } C \text{ घटित हो}) = P(\text{केवल } C \text{ या } A \text{ घटित हो}) = \frac{1}{4}$ और $P(\text{तीनों घटनाएं एक साथ घटित हों}) = \frac{1}{16}$ है। तो कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?
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माना $S =\left\{ E _2, E _2 \ldots E _8\right\}$ एक यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है, जिसमें प्रत्येक $n =1,2 \ldots . .8$ के लिए $P \left( E _{ n }\right)=\frac{ n }{36}$ है। तो समुच्चय $\left\{ A \subset S : P ( A ) \geq \frac{4}{5}\right\}$ में अवयवों की संख्या है
एक मैकेनिक द्वारा $n$वें दिन मशीन का उपयोग करते समय गलती करने की प्रायिकता $P(E_n) = \frac{1}{2^n}$ द्वारा दी गई है। यदि उसने $4$ दिनों तक मशीन चलाई है,तो $4$ में से $3$ दिनों तक उसने कोई गलती न की हो,इसकी प्रायिकता क्या है?
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