एक YDSE सेटअप में,दो सुसंगत किरणों की तीव्रता | vedclass

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Question

(D) माना कि दो किरणों की तीव्रता $I_1 = I$ और $I_2 = I + \Delta I$ है। दिया गया है कि तीव्रता में अंतर $1\%$ है,इसलिए $\frac{\Delta I}{I} = 1\% = 10^{

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$\frac{I}{4}(10^{-4})$

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(D) माना कि दो किरणों की तीव्रता $I_1 = I$ और $I_2 = I + \Delta I$ है। दिया गया है कि तीव्रता में अंतर $1\%$ है,इसलिए $\frac{\Delta I}{I} = 1\% = 10^{-2}$। $YDSE$ में निम्निष्ठ की तीव्रता का सूत्र $I_{	ext{min}} = (\sqrt{I_2} - \sqrt{I_1})^2$ है। मान रखने पर: $I_{	ext{min}} = (\sqrt{I + \Delta I} - \sqrt{I})^2 = I \left( \sqrt{1 + \frac{\Delta I}{I}} - 1 ight)^2$। छोटे $x$ के लिए द्विपद सन्निकटन $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ का उपयोग करने पर: $I_{	ext{min}} \approx I \left( 1 + \frac{1}{2} \frac{\Delta I}{I} - 1 ight)^2 = I \left( \frac{1}{2} \frac{\Delta I}{I} ight)^2$। $I_{	ext{min}} = \frac{I}{4} \left( \frac{\Delta I}{I} ight)^2 = \frac{I}{4} (10^{-2})^2 = \frac{I}{4} (10^{-4})$।

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