$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\left( \frac{a^2}{\sin A} + \frac{b^2}{\sin B} + \frac{c^2}{\sin C} \right) \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ નું સાદું રૂપ શું થાય,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$ છે. $CD$ ને $AB$ પર લંબ દોરો. બાજુઓ $AC$ અને $BC$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $M$ અને $N$ એવી રીતે પસંદ કરો કે જેથી $DM$ એ $BC$ ને સમાંતર હોય અને $DN$ એ $AC$ ને સમાંતર હોય. જો $DM=5$ અને $DN=4$ હોય,તો $AC$ અને $BC$ અનુક્રમે કેટલા થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુ $a = (\sqrt{3} + 1) \text{ cm}$,$\angle B = 30^\circ$ અને $\angle C = 45^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cdot \cos^2 \frac{C}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$