એક G.P. માં,જો પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર 27 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{A}{r}, A, Ar$ છે. તેમનો ગુણાકાર $27$ આપેલ છે: $\frac{A}{r} \cdot A \cdot Ar = 27 \implies A^3 = 27 \implie

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{A}{r}, A, Ar$ છે. તેમનો ગુણાકાર $27$ આપેલ છે: $\frac{A}{r} \cdot A \cdot Ar = 27 \implies A^3 = 27 \implies A = 3$. પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S = \frac{3}{r} + 3 + 3r = 3 \left( r + \frac{1}{r} + 1 ight)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $r 
eq 0$ માટે,$r + \frac{1}{r} \geq 2$ અથવા $r + \frac{1}{r} \leq -2$. જો $r + \frac{1}{r} \geq 2$ હોય,તો $S \geq 3(2 + 1) = 9$. જો $r + \frac{1}{r} \leq -2$ હોય,તો $S \leq 3(-2 + 1) = -3$. આમ,$S$ માટેના શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $(-\infty, -3] \cup [9, \infty)$ છે,જે $\mathbb{R} - (-3, 9)$ છે. આને $\mathbb{R} - (a, b)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -3$ અને $b = 9$ મળે છે. તેથી,$a^2 + b^2 = (-3)^2 + 9^2 = 9 + 81 = 90$.

Similar Questions

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

એક $G.P.$ માટે,જો $(m+n)^{\text{th}}$ પદ $p$ હોય અને $(m-n)^{\text{th}}$ પદ $q$ હોય,તો $m^{\text{th}}$ પદ $.........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module