एक triangle ABC में,यदि 3a = b + c है,तो cot | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$3a = b + c$ ... $(i)$माना $s$,$	riangle ABC$ का अर्ध-परिमाप है,इसलिए $s = \frac{a + b + c}{2}$.$(i)$ से मान रखने पर,$s = \frac{a + 3

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$2$

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(B) दिया गया है,$3a = b + c$ ... $(i)$माना $s$,$	riangle ABC$ का अर्ध-परिमाप है,इसलिए $s = \frac{a + b + c}{2}$.$(i)$ से मान रखने पर,$s = \frac{a + 3a}{2} = \frac{4a}{2} = 2a$.हम जानते हैं कि $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$.अतः,$\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)} \cdot \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-a)^2}} = \frac{s}{s-a}$.$s = 2a$ रखने पर,हमें $\frac{2a}{2a - a} = \frac{2a}{a} = 2$ प्राप्त होता है।

एक $\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

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