Delta ABC में,यदि 2 cos C = sin B cdot operat | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$चूंकि $\operatorname{cosec} A = \frac{1}{\sin A}$,इसलिए $2 \cos C = \frac{\sin B}

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$a = c$

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(C) दिया गया समीकरण: $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$चूंकि $\operatorname{cosec} A = \frac{1}{\sin A}$,इसलिए $2 \cos C = \frac{\sin B}{\sin A}$।ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करने पर,$\frac{\sin B}{\sin A} = \frac{b}{a}$।अतः,$2 \cos C = \frac{b}{a}$।कोज्या नियम (Cosine Rule) का उपयोग करने पर,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2 \left( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right) = \frac{b}{a}$।$\frac{a^2 + b^2 - c^2}{ab} = \frac{b}{a}$।दोनों पक्षों को $ab$ से गुणा करने पर,$a^2 + b^2 - c^2 = b^2$ प्राप्त होता है।$a^2 - c^2 = 0 \Rightarrow a^2 = c^2$।चूंकि $a$ और $c$ भुजाओं की लंबाई हैं,इसलिए $a = c$।

$\Delta ABC$ में,यदि $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$ है,तो:

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