Delta ABC માં,angle B = frac{pi}{3},angle C = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $\angle B = \frac{\pi}{3}$,$\angle C = \frac{\pi}{4}$ અને $\frac{BD}{DC} = \frac{1}{3}$.$\Delta ABD$ માં,સાઈન (Sine) ના નિયમ મુજબ:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\angle B = \frac{\pi}{3}$,$\angle C = \frac{\pi}{4}$ અને $\frac{BD}{DC} = \frac{1}{3}$.$\Delta ABD$ માં,સાઈન (Sine) ના નિયમ મુજબ:$\frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{AD}{\sin \angle B}$$\Rightarrow \frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{AD}{\sin(\pi/3)} = \frac{AD}{\sqrt{3}/2}$$\Rightarrow AD = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{BD}{\sin \angle BAD}$ .... $(1)$$\Delta ADC$ માં,સાઈન (Sine) ના નિયમ મુજબ:$\frac{DC}{\sin \angle CAD} = \frac{AD}{\sin \angle C}$$\Rightarrow \frac{DC}{\sin \angle CAD} = \frac{AD}{\sin(\pi/4)} = \frac{AD}{1/\sqrt{2}}$$\Rightarrow AD = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{DC}{\sin \angle CAD}$ .... $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{DC}{\sin \angle CAD}$$\Rightarrow \frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} \cdot \frac{BD}{DC}$$\Rightarrow \frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot 3} = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$.

Similar Questions

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $2\tan A = 3\tan B$ હોય,તો $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module