triangle ABC में,यदि B+C=72^{circ} है,तो left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया व्यंजक: $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right) = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\frac{b+c-a}{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5-\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक: $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right) = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\frac{b+c-a}{b}\right)$$= \frac{(b+c)^2-a^2}{bc} = \frac{b^2+c^2-a^2+2bc}{bc}$$= \frac{b^2+c^2-a^2}{bc} + 2 = 2\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right) + 2$$= 2\cos A + 2$चूँकि $A+B+C = 180^{\circ}$ और $B+C = 72^{\circ}$,इसलिए $A = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$.अतः,व्यंजक $2\cos 108^{\circ} + 2 = 2\cos(90^{\circ} + 18^{\circ}) + 2$$= -2\sin 18^{\circ} + 2 = -2\left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\right) + 2$$= \frac{1-\sqrt{5}}{2} + 2 = \frac{1-\sqrt{5}+4}{2} = \frac{5-\sqrt{5}}{2}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $B+C=72^{\circ}$ है,तो $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right) \left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\cot \left( \frac{A + B}{2} \right) \cdot \tan \left( \frac{A - B}{2} \right)$ का मान भुजाओं $a$ और $b$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A=\frac{\pi}{3}$ और $B=\frac{\pi}{4}$ है,तो $\frac{a^2-b^2}{c^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module